Question

teorema de moivre potencias y extracción de raíces de un número complejo , ayuda porfa

Answer 1

Expresamos el complejo en su forma trigonométrica:

z = |z| [cos(Ф) + i sen(Ф)]

|z| es el módulo de z y Ф es el argumento.

La ecuación de De Moivre es para potencias:

z^n =|z|^n [cos(n Ф + i sen(n Ф)]

Para raíces:

z^(1/n) = |z|^(1/n) {cos[Ф+ 2 k π)/n] + i sen[Ф+ 2 k π)/n]

con k = 0, 1, 2, 3 . . . n - 1π

A partir de k = n, se repiten las raíces.

Saludos Herminio