¿cuántas palabras se pueden formar con TROLEBUS si se requiere que la letra T este al inicio y la S al final?
Respuestas
Respuesta:
720 palabras
Explicación:
Imaginemos que tenemos 8 cajas, en cada una pondremos una letra. Las letras que podemos elegir son T, R, O, L, E, B, U y S. Es importante notar que podemos utilizar solamente una vez cada letra en la palabra formada, no pueden repetirse las letras.
Aplicando lo del problema, en la primera caja tenemos solamente 1 opción, la T, así que no podremos usar la T en ninguna otra caja. Con la S pasa lo mismo, la última caja debe tener una S, por lo que no podremos utilizar la S de nuevo. Eso nos deja con 6 letras para rellenar las 6 cajas restantes: R, O, L, E, B y U.
En la segunda caja, podemos elegir cualquiera de las 6 letras restantes, eso nos dejaría con 5 opciones para la tercera caja, 4 opciones para la cuarta caja, y así, sucesivamente. Por cada letra que usamos, estamos descartando una opción para las siguientes cajas.
Para saber cuántas palabras se pueden formar, hay que multiplicar las opciones que tenemos en cada caja. Representaré las opciones de cada caja con [n], siendo "n" el número de letras disponibles para elegir en cada caja:
[1] [6] [5] [4] [3] [2] [1] [1]
Entonces, el número total de palabras posibles será 6×5×4×3×2×1; también puede escribirse como "6!", que significa 6 factorial. Esta operación nos da como resultado 720.