Respuestas
Respuesta:
1/4 de πRad.............
Respuesta:
45° = π/4
Explicación paso a paso:
Partamos del hecho que solo existe un ángulo de 45°, quizás lo que hayas querido expresar son los múltiplos de 45 como por ejemplo 90° o 135° o 180° etc. Pero la explicación que te voy a dar te servirá para cualquier ángulo.
Primero te cuento que 180° equivalen a π. es decir, 180° = π, entonces si paso 180° dividiendo obtenemos que 1=π/180°. Fantástico, hasta aquí todo muy fácil.
Ahora si yo quiero expresar cualquier ángulo en radianes lo que tengo que hacer el lo siguiente
si a 45° lo multiplico por 1 no estoy cambiando el resultado, entonces si en lugar de multiplicarlo por 1 lo multiplico por π/180° tampoco lo estoy haciendo pues π/180° es igual a 1. Asi que hagámos esa operación
45° * (π/180°) = π/4 radianes (los 45° se simplifican con los 180°) Y este truquito lo puedes usar para cualquier ángulo Por ejemplo
135° * (π/180°) = 27 * (π/36) = 3π/4 radianes (primero simplifiqué por 5 y luego por 9)
180° * (π/180°) = π radianes
Nota que los "ceritos" de los ángulos (°) se simplifican.
Otra aclaración, los ángulos en radianes pueden expresarse sin la palabra "radianes" porque después de realizar la operación el resultado queda sin unidades, algunos le añaden la palabra radianes o rad para enfatizar que se trata de un ángulo pero no es necesario si el contexto del problema lo permite.