Question

determina la longitud de las bases ĀB y DC del siguiente trapecio si E y F son puntos medios y ĒF mide 14cm.
¡responder bien porfavor!​

Answer 1

La mediana de un trapecio M es un segmento paralelo a sus bases situado a la mitad de su altura. Su longitud es igual a la semisuma de las bases:

$M = \dfrac{a+b }{2}$

Como se observa,  E y F son puntos medios y ĒF por tanto, EF es mediana del trapecio. Aplicando la formula de la mediana tenemos que:

$EF = \dfrac{AB + DC}{2}$

$2EF = AB + DC$

$2(14) = 3x + 4 + 8x + 2$

$28 = 11x + 6$

11x = 28 - 6

11x = 22

x = 22/11

x = 2

Luego sustituimos en las bases:

AB = 3x + 4

AB = 3(2) + 4

AB = 6 + 4

AB = 10 cm

DC = 8x + 2

DC = 8(2) + 2

DC = 16 + 2

DC = 18 cm

R/ La longitud de las bases ĀB y DC son 10 cm y 18 cm respectivamente.