Question

Señale el exponente final de x luego de reducir

Answer 1

Respuesta:

x³, la c

Explicación paso a paso:

el resultado es x³

Answer 2

Respuesta:

El exponente final de x luego de reducir es C) 3

Explicación paso a paso:

Para hallar el exponente final de $x$ vamos a reducir usando las leyes de los exponentes. Específicamente la potencia de una potencia y la multiplicación de potencias con la misma base.

• Potencia de una potencia: cuando tenemos una potencia de una potencia con la misma base, dejamos la base y multiplicamos los exponentes. Ejemplo: $(x^2)^3=x^{2*3}=x^6$

• Multiplicación de potencias: cuando multiplicamos potencias de la misma base, colocamos la base y sumamos los exponentes.

Ahora, como tenemos varios signos de agrupación, vamos a efectuar la operación del signo extererior, en nuestro caso las llaves {}:

$T=\left\lbrace\[[(x^4)^3*x^{-8}]^{-3}*x^{8}\right\rbrace^{-2}*x^{-5}$

Primero vamos a multiplicar el -2 de las llaves por cada uno de los exponentes al interios de las mismas:

$T=[(x^4)^3*x^{-8}]^{-3(-2)}*x^{8(-2)}*x^{-5}$

$T=[(x^4)^3*x^{-8}]^{6}*x^{-16}*x^{-5}$

Ahora podemos destuir los corchetes [] usando el mismo procedimiento:

$T=(x^4)^{3(6)}*x^{-8(6)}*x^{-16}*x^{-5}$

$T=(x^4)^{18}*x^{-48}*x^{-16}*x^{-5}$

Ahora podemos destruir el último paréntesis

$T=x^4^{(18)}*x^{-48}*x^{-16}*x^{-5}$

$T=x^{72}*x^{-48}*x^{-16}*x^{-5}$

Por último, aplicamos la multiplicación de potencias:

$T=x^{72+(-48)+(-16)+(-5)}$

$T=x^{72-48-16-5}$

$T=x^3$

Despues de realizar las operaciones prodemos confirmar que despues de reducir el exponente de x es 3. La respuesta correcta es C.