Question

El perimetro y el area de una superficie cuadrada cuya diagonal mide 8 cm.

Answer 1

Supongamos el cuadrado es de lado

$a$

Ahora por pitagoras se tiene que:

${a}^{2} + {a}^{2} = {8}^{2} \\ 2 {a}^{2} = 64 \\ {a}^{2} = 32 \\ a = \sqrt{32 } = 5.7$

Por lo tanto cada lado mide 5.7

Ahora para el perimetro basta resolver

$4 \times 5.7 = 22.8cm$

Mientras que para el area se calcula lado por lado, es decir:

$5.7 \times 5.7 = 32.5 {cm}^{2}$