¿Cuál es el volumen de un tinaco de forma cilíndrica, para agua potable, que mide 2.5 m de radio y tiene una altura de 9.1 m?
Respuestas
Respuesta:
Para contestar la pregunta, se podría pedir a la señora Elena que llene el tambo con la cubeta y que al mismo tiempo cuente el número de veces que vació la cubeta en el tambo. Pero esto llevará mucho tiempo y esfuerzo de la señora Elena.
Sería mejor calcular cuánta agua cabe en el tambo y en la cubeta; y al dividir el volumen del tambo entre el de la cubeta, sabremos cuántas veces se tiene que usar la cubeta.
El cilindro es un cuerpo que tiene una base y un tapa de forma circular, además tiene una altura. El volumen que cabe en un cilindro es el área de la base por su altura.
El volumen que cabe en un cilindro es igual a el área de su base (área de un círculo) por la altura (h).
Área de la base = área de un círculo = r2, (r x r = r2)
Altura del cilindro = h
V = r2 x h
V = x r x r x h
En el caso del tinaco de la señora Elena,
r = 0.5 m
h = 1.2 m
por lo que el volumen del tinaco será:
VT = 3.14 x 0.5 x 0.5 x 1.2
VT = 0.942 m3
Ahora, obtengamos el volumen de la cubeta de la señora Elena. También es un cilindro, pero con diferentes medidas:
r = 0.15 m
h = 0.3 m
Vc = x r2 x h = x r x r x h
Vc = 3.14 x 0.15 x 0.15 x 0.3
Vc = 0.021 m3
Observe que se usan las unidades de metros con un tres pequeño arriba; a esto se le llama metros cúbicos, porque m x m x m = m3.
Ahora, veamos cuántas veces el volumen de la cubeta cabe en el del tambo, para conocer cuántas veces va a vaciar la cubeta.
Esto quiere decir que la señora Elena tiene que hacer 45 viajes con la cubeta, lo cual es mucho, por lo que le convendría tener dos cubetas más grandes o una manguera, para llenar el tambo.
Imagine que llenar la cubeta y vaciarla cada vez toma 4 minutos; tendríamos:
45 viajes x 4 minutos = 180 minutos
Como cada hora tiene 60 minutos, dividimos los 180 minutos entre 60, para saber cuántas horas le tomaría a la señora Elena llenar el tambo.
180 minutos = 180/60 =3horas
Explicación paso a paso:
El volumen del tinaco cilíndrico del ejercicio es: 178.68 m³
Datos
r= 2.5 m
h= 9.1 m
Volumen de un cilindro
El volumen del tinaco es de forma cilíndrica, por lo tanto, es necesario hallar el volumen del cilindro el cual está representado mediante la siguiente fórmula:
V= πr²h
Donde π tiene un valor de 3.1416...
r es el radio de la base del cilindro y h es la altura
Solución del problema planteado
Reemplazando los datos en la fórmula anterior:
V= (3.1416)(2.5 m)²(9.1 m)
V= 178.68 m³
Por lo tanto, el volumen del tinaco es de 178.68 metros cúbicos.
