Question

Una larga barda de un cementerio es pintada por 20 pintores en 32 días hábiles, si el trabajo se
requiere para sólo 8 días hábiles, ¿cuantos pintores deben trabajar en ella?​

Answer 1

Se necesitarán 80 pintores

Solución

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de pintar una barda

Donde empleando 20 pintores el trabajo se realiza en 32 días hábiles

Y donde el trabajo se requiere para sólo 8 días hábiles se debe determinar la cantidad de pintores que deben trabajar

A menor cantidad de días hábiles para realizar el trabajo la cantidad de pintores será mayor

Se ve que la proporción es inversa. Dado que cuando aumenta una magnitud disminuye la otra

Proponemos 2 maneras de plantear una regla de 3 inversa

1)

En este planteo colocamos los 3 datos y la incógnita x

$\large\textsf{a --------------------- b }$

$\large\textsf{c --------------------- x }$        

Y se resuelve de este modo

$\boxed{ \bold{x = \frac{a \ . \ b}{c} }}$

Teniendo

$\large\textsf{32 d\'ias --------------------- 20 pintores }$

$\large\textsf{8 d\'ias ----------------------- x pintores }$

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{32 \ dias\ . \ 20\ pintores}{8 \ dias} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 80 \ pintores }}$

2)

Al ser una proporción inversa también la podemos plantear de este modo

En este planteo volvemos a colocar los 3 datos y la incógnita x

$\large\textsf{a --------------------- b }$

$\large\textsf{c --------------------- x }$        

Invertimos la razón en donde se conocen los datos completos, en este caso los  días requeridos

Y se resuelve de este modo

$\boxed{ \bold{x = \frac{c \ . \ b}{a} }}$    

$\large\textsf{Resolvemos en cruz como si fuese una proporcionalidad directa }$

Teniendo

$\large\textsf{8 d\'ias --------------------- 20 pintores }$

$\large\textsf{32 d\'ias -------------------- x pintores }$

$\large\boxed{ \bold{x = \frac{32 \ dias\ . \ 20\ pintores}{8 \ dias} }}$

$\large\boxed{ \bold{x = 80 \ pintores }}$

Se necesitarán 80 pintores

Arribando al mismo resultado. Emplea el método que te sea más sencillo