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3.1 Postulados del modelo de Bohr
Los postulados de Bohr se refieren a átomos hidrogenoides con un electrón y un núcleo con carga Ze
Postulado 1
El electrón describe órbitas circulares en torno al núcleo, debido a la fuerza eléctrica. Según la mecánica, la fuerza atractiva debe ser igual a la fuerza centrípeta
\begin{displaymath}
\frac{KZe^2}{r^2} = \frac{mv^2}{r}
\end{displaymath} (6)
$K=8.98755\times 10^9 \rm N m^2/C^2$
Postulado 2 Sólo están permitidas aquéllas órbitas en las cuales el momento angular es un múltiplo entero de $\hbar= h/2\pi$
\begin{displaymath}
l=mvr = n\hbar, \kern 1cm n=1,2,\ldots
\end{displaymath} (7)
donde la constante de Plank reducida es
\begin{displaymath}
\hbar = \frac{h}{2\pi} = 1.054589\times 10^{-34} \rm J s
\end{displaymath} (8)
En las órbitas permitidas el electrón no irradia ondas electromagnéticas
Postulado 3 El átomo puede emitir o absorber un fotón de radiación electromagnética mediante la transición del electrón de una órbita a otra, de forma que se conserve la energía total. Cuando el electrón pasa de una órbita de mayor a menor energía emite un fotón
\begin{displaymath}
E_i = E_f +h\nu \Longrightarrow h\nu = E_i-E_f
\end{displaymath} (9)
Cuando el electrón absorve un fotón, pasa a una órbita de mayor energía
\begin{displaymath}
E_i+h\nu = E_f \Longrightarrow h\nu = E_f-E_i
\end{displaymath} (10)
Por tanto las posibles frecuencias de absorción y emisión están dadas por