Question

LO TENGO QUE ENTREGAR EN UNA HORA AYUDAAAA! PORFA
Un barril tiene una capacidad de 100 litros. El barril se encuentra sobre una balanza y al echarle distintas cantidades de un aceite, se puede tomar el peso que registra la misma. Con los datos de algunas pesadas se arma la siguiente tabla
litros:25, 76, 12,5, 70, 56
peso(Kg):48.50, 86.24, 39.25, 81.80,
a)¿Cuánto marcará la balanza si se llena el barril?
b) Terminar de completar la tabla
c) ¿Cuánto pesa el barril vacío?
d) Si la balanza marca 116, 58 Kg ¿es posible saber cuántos litros de aceite contiene el barril?​

Answer 1

Respuesta:

yo tambien busco la respuesta

Explicación paso a paso:

Answer 2

Usando los datos de la tabla para hacer una gráfica, se obtiene una línea recta. Ver figura 1, anexada a este texto.

Como se trata de una recta, ella responde a la siguiente ecuación:

Y = mX + C

Donde:

m, es la pendiente de la recta.

Y = es el peso.

X = el volumen .

C = una constante.

La pendiente, la calculamos usando dos puntos de la recta y empleando la siguiente expresión:

m = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Usaremos los primeros números de la tabla:

Punto 1: (25; 48,50) ------> X₁ = 25   y   Y₁= 48,50

Punto 2: (76; 86,24) ------> X₂ = 76   y   Y₂ = 86,24

m= (86,24 - 48,50) / ( 76 - 25)

m = 37,74 / 51

m = 0,74

Ahora nos falta calcular el valor de la Constante (C).

Para eso reescribiremos la ecuación lineal: y = mx + c.

Y usaremos nuevamente dos puntos, el primero de nuestra tabla y el otro punto será donde la recta corta a las X, es decir, con X = a cero.

(El detalle, es que sabemos que X es cero, pero Y cuánto vale?) Usaremos nuevamente la ecuación de la pendiente:

m = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁) = 0,74

Punto 1: (25; 48,50) ------> X₁ = 25   y   Y₁= 48,50

Punto 2: (0, Y)  -----> X₂ = 0   y   Y₂ = Y

0,74 = (Y - 48,50) / (0 - 25)

0,74 = (Y - 48,50) / (- 25)

(Y - 48,50) = (0,74) x (- 25)

Y = - 18,5 + 48,50

Y = 30

Ya tenemos el valor de Y, cuando X es CERO. Ahora sí podemos calcular el valor de la C

Y = mX + C

30 = (0,74 x 0) + C

30 = C

BIEN, todo esto nos permite tener la ecuación de esta recta y poder responder a todas las incógnitas.

La ecuación de nuestra recta es:

Y = 0,74X + 30

RESPONDIENDO LAS PREGUNTAS:

a.) Si se llena el barril, estamos hablando de 100 litros, es decir, X = 100.

Y = 0,74 x 100 +30

Y = 74 + 30

Y = 104 kg

b.) Terminar la tabla, es decir, X = 56.

Y = 0,74 x 56 + 30

Y = 41,44 + 30

Y = 71,44 Kg.

c.) Barril vacío, es decir, X = 0.

Ya esa la tenemos del cálculo de C.

Y = C = 30 Kg.

d.) Si la balanza marca 116,58 Kg, es decir, Y = 116, 58

116,58 = 0,74X + 30

X = (116 - 30) / 0,74

X = 86 / 0,74

X = 116,22 litros.

¡ÉXITO!