calcula la distancia desde el centro de una circunferencia de radio 13cm a una cuerda de 10 cm
Respuestas
Explicación: La cuerda de la circunferencia es un segmento K que une dos puntos de la circunferencia sin necesidad de pasar por el centro. Mediante el seno de α / 2 obtenemos la longitud de media cuerda. El doble del cateto opuesto a α / 2 es la longitud de la cuerda. El ángulo central es el ángulo que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y los lados son radios de ella. La medida del arco AB es la del ángulo central AOB. Esta igualdad nos permite medir en función del ángulo central o arco el resto de ángulos que pueden definirse en la circunferencia.
Ejemplo: El valor del ángulo central abarca dicha cuerda se calcula mediante la aplicación de la ley del coseno , siendo el valor del radio: a= 7 cm y b= 7 cm y c es el valor de la longitud de la cuerda que es 9 cm, se designa al ángulo central α, y se despeja de la siguiente manera:
a = b = 7 cm
c = 9 cm
α =?
Ley del coseno :
c² = a² + b² - 2*a*b *cos α
Se despeja el ángulo α :
Cos α = (a² +b² -c²)/(2*a*b)
Cos α = ( 7²+ 7² -9²)/(2*7*7 )
Cos α = 17/98
α = 80.01 º
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