Question

en una fruteria hay 45 peras 60 manzanas y 30 naranjas se quiere formar grupos con el mismo numero de frutas pero sin mesclarlas y sin que sobre alguna ¿cual es el mayor numero posible de frutas que puede tener cada grupo?

Answer 1

El número de piezas de cada fruta, para que haya la misma cantidad e cada una debe ser divisor de los 3 números.
Como queremos el mayor número de frutas, debemos calcular el máximo común divisor.

Para calcular el mcd, descomponemos en producto de sus factores primos.

45|3    60|2    30|2
15|3    30|2    15|3
  5|5    15|3      5|5
  1|        5|5      1|
             1|

45 = 3²×5
60 = 2²×3×5
30 = 2×3×5

el mcd es el producto de los factores primos comunes a los 3 números, elevados al menor de los exponentes. Los  factores que se repiten en las 3 descomposiciones son 3 y 5, los menores exponentes son 1
mcd (45,60,30) = 3×5 = 15

El mayor número de frutas que puede tener cada grupo es 15.

Habrá:
3 grupos de 15 peras: 3×15 = 45
2 grupos de 15 manzanas: 2×15 = 30
4 grupos de 15 naranjas: 4×15 = 60

Answer 2

Explicación paso a paso:

en la fruteria de mariela hay 353 mangos y 234 platanos más que mangos ¿cuantos platanos hay en la fruteria