en una fruteria hay 45 peras 60 manzanas y 30 naranjas se quiere formar grupos con el mismo numero de frutas pero sin mesclarlas y sin que sobre alguna ¿cual es el mayor numero posible de frutas que puede tener cada grupo?
Respuestas
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63
El número de piezas de cada fruta, para que haya la misma cantidad e cada una debe ser divisor de los 3 números.
Como queremos el mayor número de frutas, debemos calcular el máximo común divisor.
Para calcular el mcd, descomponemos en producto de sus factores primos.
45|3 60|2 30|2
15|3 30|2 15|3
5|5 15|3 5|5
1| 5|5 1|
1|
45 = 3²×5
60 = 2²×3×5
30 = 2×3×5
el mcd es el producto de los factores primos comunes a los 3 números, elevados al menor de los exponentes. Los factores que se repiten en las 3 descomposiciones son 3 y 5, los menores exponentes son 1
mcd (45,60,30) = 3×5 = 15
El mayor número de frutas que puede tener cada grupo es 15.
Habrá:
3 grupos de 15 peras: 3×15 = 45
2 grupos de 15 manzanas: 2×15 = 30
4 grupos de 15 naranjas: 4×15 = 60
Como queremos el mayor número de frutas, debemos calcular el máximo común divisor.
Para calcular el mcd, descomponemos en producto de sus factores primos.
45|3 60|2 30|2
15|3 30|2 15|3
5|5 15|3 5|5
1| 5|5 1|
1|
45 = 3²×5
60 = 2²×3×5
30 = 2×3×5
el mcd es el producto de los factores primos comunes a los 3 números, elevados al menor de los exponentes. Los factores que se repiten en las 3 descomposiciones son 3 y 5, los menores exponentes son 1
mcd (45,60,30) = 3×5 = 15
El mayor número de frutas que puede tener cada grupo es 15.
Habrá:
3 grupos de 15 peras: 3×15 = 45
2 grupos de 15 manzanas: 2×15 = 30
4 grupos de 15 naranjas: 4×15 = 60
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1
Explicación paso a paso:
en la fruteria de mariela hay 353 mangos y 234 platanos más que mangos ¿cuantos platanos hay en la fruteria
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