1. En una escuela todos estudiantes reciben una de las cuatro
calificaciones: A, B, C y D. Si 1⁄4 obtienen A, 1⁄2 obtienen B, 1/5
obtienen C y 20 alumnos reciben D. ¿Cuántos estudiantes
hay en total en la escuela?
(A) 30
(B) 60
(C) 100
(D) 200
(E) 400)
2. Si se tienen dos círculos de radio 1cm y 2cm
respectivamente, ¿cuál es la razón del área del primero con
respecto al segundo?
A) 1:2
B) 1:4
C) 2:1
D) 3:1
E) 4:1
Respuestas
Respuesta
1. En una escuela todos estudiantes reciben una de las cuatro
calificaciones: A, B, C y D. Si 1⁄4 obtienen A, 1⁄2 obtienen B, 1/5
obtienen C y 20 alumnos reciben D. ¿Cuántos estudiantes
hay en total en la escuela?
RESPUESTA
En la escuela hay en total 400 alumnos
Sea "x" el total de alumnos, 1/4 de ellos obtiene A, entonces los que obtienen A son 1/4*x, 1/2 de ellos obtiene B, entonces los que obtienen B son 1/2*x, 1/5 de ellos obtiene c, entonces los que obtienen A son 1/5*x, luego el resto obtiene D, los que obtienen D son:
x - x/4 - x/2 - x/5 = ( 20x - 5x - 10x - 4x)/20 = 1/20*x
Además los que obtuvieron D fueron 20 alumnos, por lo tanto:
1/20*x = 20 alumnos
x = 20 alumnos*20 = 400 alumnos.
2. Si se tienen dos círculos de radio 1cm y 2cm
respectivamente, ¿cuál es la razón del área del primero con
respecto al segundo?
RESPUESTA
La razón del área del primer circulo con respecto al segundo circulo es 1/4
El área de un circulo de radio r es:
A = π*r²
La razón entre dos elementos: se calcula dividiendo el primero entre el segundo elemento
Tenemos: dos círculos de radio 1 cm y 2 cm respectivamente, calculamos el área de cada uno
A1 = π*(1 cm)² = π cm²
A2 = π*(2 cm)² = 4π cm²
La razón del área del primero con respecto al segundo es:
A1/A2 = π cm²/4π cm² = 1/4