1. En una escuela todos estudiantes reciben una de las cuatro
calificaciones: A, B, C y D. Si 1⁄4 obtienen A, 1⁄2 obtienen B, 1/5
obtienen C y 20 alumnos reciben D. ¿Cuántos estudiantes
hay en total en la escuela?

(A) 30
(B) 60
(C) 100
(D) 200
(E) 400)

2. Si se tienen dos círculos de radio 1cm y 2cm
respectivamente, ¿cuál es la razón del área del primero con
respecto al segundo?

A) 1:2
B) 1:4
C) 2:1
D) 3:1
E) 4:1

Respuestas

Respuesta dada por: TREMENDO45
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Respuesta

1. En una escuela todos estudiantes reciben una de las cuatro

calificaciones: A, B, C y D. Si 1⁄4 obtienen A, 1⁄2 obtienen B, 1/5

obtienen C y 20 alumnos reciben D. ¿Cuántos estudiantes

hay en total en la escuela?

RESPUESTA

En la escuela hay en total 400 alumnos

Sea "x" el total de alumnos, 1/4 de ellos obtiene A, entonces los que obtienen A son 1/4*x, 1/2 de ellos obtiene B, entonces los que obtienen B son 1/2*x, 1/5 de ellos obtiene c, entonces los que obtienen A son 1/5*x, luego el resto obtiene D, los que obtienen D son:

x - x/4 - x/2 - x/5 = ( 20x - 5x - 10x - 4x)/20 = 1/20*x

Además los que obtuvieron D fueron 20 alumnos, por lo tanto:

1/20*x = 20 alumnos

x = 20 alumnos*20 = 400 alumnos.

2. Si se tienen dos círculos de radio 1cm y 2cm

respectivamente, ¿cuál es la razón del área del primero con

respecto al segundo?

RESPUESTA

La razón del área del primer circulo con respecto al segundo circulo es 1/4

El área de un circulo de radio r es:

A = π*r²

La razón entre dos elementos: se calcula dividiendo el primero entre el segundo elemento

Tenemos: dos círculos de radio 1 cm y 2 cm respectivamente, calculamos el área de cada uno

A1 = π*(1 cm)² = π cm²

A2 = π*(2 cm)² = 4π cm²

La razón del área del primero con respecto al segundo es:

A1/A2 = π cm²/4π cm² = 1/4

La razón entre las áreas es 1/4


arteagarroyo: Muchas gracias
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