Respuestas
0,3 es igual a 1
-
3
en forma de fracción.
Cómo calcular la fracción generatriz del decimal periódico 0,3?
Respuesta detallada:
Paso 1: Para transformar el decimal 0,3 en su fracción generatriz, primero escribe la siguiente ecuación:
n = 0,3 (ecuación 1)
Paso 2: Nótese que tenemos 1 dígito en la parte repetida, es decir, un periodo de longitud 1 (3), por lo que tenemos que multiplicar ambos lados por 1 seguido de 1 zero, es decir, multiplicar por 10.
10 × n = 3,3 (ecuación 2)
Paso 3: Ahora restamos la ecuación 1 de la ecuación 2 para cancelar el período.
10 × n = 3,3
1 × n = 0,3
9 × n = 3
Esta fracción 3
9
podría ser la respuesta, pero esta fracción aún se puede simplificar, es decir, reducir.
Para simplificar esta fracción, dividimos tanto el numerador como el denominador por 3 (el MCD - máximo comum divisor).
n = 3
9
= 3 ÷ 3
9 ÷ 3
= 1
3
. Así,
0,3 = 1
3
como la fracción más simple posible, o sea, en forma de fracción irreducible.
El decimal 0,3 (notación vinculum - una línea por encima del período) tiene un período de longitud 1. También se puede representar como 0,333… (notación con elipsis) o como 0,3̇ (notación de puntos - menos usada). También podemos aproximar esta fracción por el decimal 0,33333.
El decimal periódico 0,3 se puede escribir como una razón de dos números enteros con 1 como el numerador y 3 como el denominador. Luego, es un número racional (deriva de la razón de dos números). Se puede demostrar que todo decimal periódico es un número raciona