• Asignatura: Física
  • Autor: cossioceani
  • hace 4 años

Hallar la diferecial de las siguiente funcion Y=¼X²+5X3/2+4a​

Respuestas

Respuesta dada por: diegoperezmarquez
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Respuesta:

 df = (\frac{1}{2}x  +  \frac{15}{2}  {x}^{ \frac{1}{2} } ) dx

Explicación:

Se calcula la derivada de la función:

 \frac{df}{dx} =  \frac{1}{4}  {x}^{2}  + 5 {x}^{ \frac{3}{2} }  + 4a

Se utiliza la fórmula de derivación:

 \frac{d}{dx} (u + v + w) =  \frac{du}{dx}  +  \frac{dv}{dx}  +  \frac{dw}{dx}

Para calcular la derivada en la función:

 \frac{df}{dx} =   \frac{d}{dx} \frac{1}{4}  {x}^{2}  +  \frac{d}{dx} 5 {x}^{ \frac{3}{2} }  +  \frac{d}{dx} 4a

Se hace la separación de constantes:

 \frac{df}{dx} =  \frac{1}{4}  \frac{d}{dx}  {x}^{2}  + 5  \frac{d}{dx} {x}^{ \frac{3}{2} }  + 4 \frac{d}{dx} a

Se aplica la fórmula:

 \frac{df}{dx} =  \frac{1}{4}  (2{x}^{2 - 1})  + 5  (\frac{3}{2} {x}^{ \frac{3}{2} - 1 })  + 4(0)

Se hacen las operaciones resultantes:

 \frac{df}{dx} =  \frac{2}{4}  {x}^{1}  +  \frac{15}{2} {x}^{ \frac{1}{2} }  + 0

Se simplifica, se acomoda y queda de la siguiente manera:

 \frac{df}{dx} =  \frac{1}{2}  {x}  +  \frac{15}{2}  {x}^{ \frac{1}{2} }

Y el resultado queda:

df = ( \frac{1}{2} x +  \frac{15}{2} {x}^{ \frac{1}{2} }) \: dx

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