Question

Un automóvil de 5 m de longitud se desplaza con una rapidez de 100km/h por una carretera paralela a la vía del tren. ¿cuánto tiempo empleará el auto en pasar a un tren de 395m de largo que se mueve con rapidez de 60km/h en la misma dirección y sentido?. Inicialmente las partes posteriores de los móviles se encuentran al mismo nivel

Answer 1

Consideramos unicamente las partes posteriores de los vehiculos.

LA velocidad relativa del auto respecto al tren es

Vr=Va-Vt=100-60=40 Km/h

Por tanto el tiempo empleado es

$t= \frac{L}{Vr}= \frac{0,395 km}{40 km/h}= 0,009875h=35,55segundos$

Answer 2

Si el automóvil se desplaza con una rapidez de 100km/h, tardará 0.59min en pasar al tren de 395m de largo que se mueve con rapidez de 60km/h.

Movimiento rectilíneo uniforme

En el movimiento rectilíneo uniforme, el movimiento de la partícula es de trayectoria lineal y, además, no está bajo el efecto de alguna aceleración que modifique la velocidad o la trayectoria.

Las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme son:

• Posición: $x_t=x_o+v \cdot t$
• Desplazamiento: $\triangle x= v\cdot t$
• Velocidad promedio: $v=\frac{\triangle x}{\triangle t}$
• Tiempo: $t=\frac{\triangle x}{v}$

Los datos en este problema son:

• Longitud del automóvil: $l_1=5m$
• Velocidad del automóvil: $v_1=100km/h$
• Longitud del tren: $l_2=395m=0.395km$
• Velocidad del tren: $v_2=60km/h$

Lo primero que necesitamos calcular es la rapidez relativa entre el automóvil y el tren, para esto simplemente restamos la rapidez del tren a la del automóvil:

$v_2-v_1=100km/h-60km/h=40km/h$

Entonces, la rapidez relativa del automóvil respecto al tren es 40km/h.

Ahora, sólo queda utilizar la fórmula del tiempo del MRU para determinar cuánto tiempo tarda el automóvil en pasar por completo al tren (considerando que las partes posteriores de los móviles se encuentran al mismo nivel):

$t=\frac{\triangle x}{v}\\\\t=\frac{0.395km}{40km/h}\\\\t=9.875\times 10^{-3}h=0.59min$

Entonces, el automóvil tarda 0.59min en pasar al tren.

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#SPJ5