Question

calcular las dimensiones de un terreno rectangular, cuyo perímetro es 124 metros, sabiendo que el largo mide 12 metros mas que el ancho

Answer 1

Respuesta:

$X= 37m\\Y= 25m$

Explicación paso a paso:

En primer lugar, tomamos dos variables, X y Y y les asignamos el largo y el ancho del rectángulo, respectivamente. Ahora bien, sabemos que el perímetro es de 124m, por lo cual se daría la siguiente ecuación:

$2X + 2Y = 124m$

Así que podemos deducir que:

A.   $X + Y = 62m$

Además, se plantea la ecuación basada en el enunciado que nos da el ejercicio, es decir, "el largo mide 12 metros mas que el ancho":

B.    $X= 12m + Y$

Teniendo en cuenta las ecuaciones A y B obtenidas, haremos uso de estas para despejar X de la siguiente forma:

$X+Y+X = 62m+12m+Y\\X+X=74m+Y-Y\\2X=74m\\X=\frac{74m}{2} \\X=37m$

Por último, despejamos la variable Y en la ecuación B planteada anteriormente:

$X=12m+Y\\37m=12m+Y\\37m-12m=Y\\25m= Y$