Question

Desde lo alto de un edificio se deja caer una piedra dos segundos más tarde se deja caer otra piedra desde la misma altura una velocidad de 30 m/s si ambos golpean simultáneamente el suelo cuál es la altura del edificio en metros? g=9.81m/s^2

Answer 1

Origen de coordenadas abajo, positivo hacia arriba. Sea H la altura del edificio.

La posición de la primera piedra es:

y = H - 1/2 . 9,81 m/s² . t²

La posición de la segunda es:

y' = H - 30 m/s . (t - 2 s) - 1/2 . 9,81 m/s² . (t - 2 s)²

Cuando llegan abajo es y = y' = 0; igualamos, se cancela H

Omito las unidades.

- 4,905 t² = - 30 (t - 2) - 4,905 (t - 2)²

Quitamos paréntesis y reducimos términos semejantes.

- 4,905 t² = - 4,905 t² - 10,38 t + 40,48

Nos queda t = 40,38 / 10,38

t ≅ 3,89 s (tiempo de vuelo de la primera piedra)

Para y = 0:

H = 4,905 . 3,89² = 74,22 m

Verificamos:

H = 30 . (3,89 - 2) + 4,905 (3,89 - 2) = 74,22 m

Saludos.