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Respuesta:
Elemento opuesto: existe un inverso aditivo, para la suma de números irracionales, es decir que para cada número tiene su negativo que lo anula, por ejemplo π-π=0 y de la misma forma un inverso multiplicativo que da como resultado 1, es decir ϕ×1/ϕ=1.
Explicación paso a paso:
Respuesta:
El inverso multiplicativo de π es
En los números reales el 0 no tiene inverso multiplicativo. El inverso de un número real también es real, el inverso de un número racional es racional y todo número complejo tiene un inverso que es un número complejo.
La división es la operación inversa de la multiplicación, si {\textstyle y\neq 0}{\textstyle y\neq 0} por definición se cumple que: {\displaystyle {\frac {x}{y}}=x\cdot y^{-1}}{\displaystyle {\frac {x}{y}}=x\cdot y^{-1}}, y además {\displaystyle x\cdot x^{-1}=1}{\displaystyle x\cdot x^{-1}=1}.
Es decir:
Si tenemos y/x su inverso multiplicativo es x/y; o bien
Si tenemos x su inverso multiplicativo es 1/x .
La propiedad que todo elemento no nulo tiene un inverso multiplicativo es parte de la definición de cuerpo.
Explicación paso a paso: