Question

7. Una pelota sale rodando del borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1.08 m/s. Si los escalones tienen 18 cm de altura y 18 cm de ancho ¿Cuál será el primer escalón que toca la pelota?

Answer 1

Veamos.

Sea H = n . 0,18 m la altura desde donde cae, con n = número de escalón.

Siendo los escalones de igual ancho que alto, la distancia horizontal que recorrerá la pelota es también x = n . 0.18 m

La posición de la pelota es:

x = n . 0,18 m = 1,08 m/s t

y = n . 0,18 t - 1/2 g t²

Cuando golpea al escalón es y = 0; de modo que:

t = √(2 n . 0,18 / 9,80); reemplazamos en x:

n . 0,18 = 1,08 √(2 n . 0,18 / 9,80); elevamos al cuadrado:

(n . 0,18)² = 1,08² . (2 n . 0,18 / 9,80); simplificamos.

n . 0,18 = 2 . 1,08² / 9,80 = 0,238

n = 0,238 / 0,18 = 1,32;

Dado que n debe ser entero, n = 2

Golpea en el segundo escalón.

Verificamos: si golpea el segundo escalón es y = 2 . 0,18 = 0,36

de modo que t = √(2 . 0,36 / 9,80) = 0,27 segundos.

Luego x = 1,08 . 0, 27 = 0,292 m

Este valor es mayor que el ancho de un escalón y menor que dos anchos.

Saludos Herminio