Question

Una particula que se mueve con M.A.S (movimiento armonico simple ) recorre una distacia total de 24 cm en cada ciclo

si su maxima aceleracion es de 48m/s2 ¿cual es su frecuencia y rapidez?

Answer 1

Si recorre 24 cm por ciclo... ese es el perímetro 
P = 2 Pi * r = 24 
r = 24 /( 2 * Pi) 
r = 3,81 cm = 0,0381 m 

Como ya se tiene el radio se tiene la aceleración máxima 
a = v^2 / r 
48 = v ^2 / 0,0381 
v^2 = 48 * 0,0381 = 1,8288 
v = raiz(1,8288) = 1,3523 
La rapidez es de 1,3523 m/s 
Para la frecuencia: 

Tiempo en dar un ciclo : t = X/V 
t = 0,24 / 1,3523 = 0,1774 s (Período T) 
frecuencia f = 1/T 
f = 1/ 0,1774 = 5,63 Hz

Answer 2

Respuesta:

r=1,68cm/sg  f=2,27sg

Explicación paso a paso:

$A=24cm\\amax=48m/sg^2\\f=?\\rmax=?$

$amax=w^{2} .A$

$4800cm/sg^2=w^{2} .24cm$

$w^{2} =\frac{4800cm/sg^2}{24cm}$

$\sqrt{w^{2} } =\sqrt{200sg^2}$

$w=14,14sg\\w=\frac{2\pi }{T} \\T=\frac{2\pi }{W} \\T=\frac{6,2832}{14,14sg} \\T=0,44sg\\Vmax=w.A\\Vmax=\frac{2\pi }{T} .24cm$

$Vmax=\frac{6,2832}{0,44sg} .24cm\\Vmax=342,70cm/sg\\v=d/t\\\\342,70cm/sg=\frac{24cm}{t} \\t=14,27sg$

$rapidez=!v!=d/t\\r=d/t\\r=\frac{24cm}{14,27sg} \\r=1,68cm/sg\\\\f=1/T\\f=\frac{1}{0,44sg} =2,27sg\\\\espero les sirva de su ayuda gracias$