Question

1) susana tiene una abuela cuya edad es cuatro veces la suya más 5 años,y un abuelo cuya edad es el quíntuplo de la de susana. sabiendo que el abuelo es 11 años mayor que la abuela, ¿cuáles son las edades de los abuelos y de susana?

2) José tiene 10 años más que su hermana, y dentro de 6 años tendrá doble edad de la que entonces tenga ésta, ¿qué edad tiene cada uno?

3) la diferencia de dos numero es 331. si se divide el uno por el otro tanto el cociente como el resto valen 12. halla los numeros

gracias

Answer 1

R2= Josè tiene 16 y susana tiene 8

Answer 2

Datos: Susana = S años
          Abuela=  4S +5 años (es 4 veces la edad de susana + 5 años)
          Abuelo =  5S (la edad del abuelo el quintuplo de la de susana)
Y luego nos dan la premisa: La edad del abuelo (5S) es igual a la de la abuela (4S+5) pero se le añade los 11 años que es mayor el abuelo. --- quedaria  (4S + 5 + 11) 
Ahora si las dos ecuaciones son iguales 
5S = 4S +5+11
5S= 4S +16
S = 16 la edad que tiene susana   -------> abuelos y abuela = 5(16)  y  4(16)+ 5 respectiv.


2) 
Datos : Jose = los años de la hermana + 10 años = H +10.
            Hermana = H(le damos una incognita)
 Eso es en la actualidad:
Y nos dicen que dentro de 6 años la edad de jose sera el doble q la de su hermana.
Entonces en seis años Jose tendra =  H +10 +6 y su hermana ya no tendra H años si no
                                      hermana = H +6 
asi que igualamos segun la premisa Jose tendra el doble de la edad de su hermana
 Jose = 2 (edad de su hermana).
H + 10 + 6= 2(H+6)
H +16 = 2H +12
16-12 = 2H -H
       4=  H  edad de la hermana de Jose --------------------> Jose = 4 +10 =14



3) Le damos incognitas a ambos numeros (A y B).
A-B =331
Ahora con la premisas-------- tenemos: 
agarrando cualquier incognita  en mi caso elijo "A" 
A= B(12----> cociente) +12 (residuo)       Formula : Dividendo = divisor x cociente + residuo 
 Por lo anterior : A-B = 331  ----> esto puede ser : A= 331+ B. 
Entonces igualamos las dos ecuaciones de "A":
A= 331+ B= B (12) +12 
      331-12= 12B -B 
      319 = 11B
          29= B y-----------------------------> A = 331 + 29 = 360