Question

un alambre muy largo tiene una densidad lineal de carga uniforme λ. Se utiliza un voltímetro para medir la diferencia de potencial y se encuentra que cuando un sucesor de instrumento se coloca a 2.5 cm del alambre y el otro sensor se sitúa a 1 cm mas lejos del alambre el aparato lee 575 V ¿Cuál es el valor de λ ?b) si ahora se coloca el sensor a 3.5 cm del alambre y el otro a 1. cm más lejos, ¿el voltímetro leerá 575? si no es así ¿la lectura estará por encima o por debajo de 575? ¿Porqué? c) Si se sitúa ambos sensores a 3.5 cm del alambre pero a 17 cm uno de otro ¿Cuál será la lectura del voltímetro?

Answer 1

Respuesta:

A)  λ= -8.16x$10^{-7}$

B) V = 198 v

C)  V = 0

Explicación paso a paso:

La palabra clave para este ejercicio es diferencia de potencial osea que el voltaje que nos entrega el voltimetro es la diferencia (resta ) entre los puntos donde se toma el voltaje

V =Δv= Vb-Va

Para un alambre tenemos que el voltaje es

V =  (λ/2 π ε₀ )(ln(1 /r))    r= distancia al alambre

o  lo que es lo mismo  para el caso de tener dos distancias

V =  (λ/2 π ε₀) (ln(R /r))    r > R

Despejando tenemos que

λ =(V 2 π ε₀) / (ln(R /r))

evaluando con los datos dados

A) λ =(575 2 π ε₀) / (ln(0.25/0.26)) = -8.16x$10^{-7}$

ya con  λ es solo es evaluar con las distancias dadas en B en la ecuación de voltaje

B) V =  (-8.16x$10^{-7}$/2 π ε₀) (ln(0.35 /0.36))   =413 V

Lo que tiene sentido ya que recordemos que el voltaje disminuye con la distancia

C) el voltaje es  0 puesto que ambos puntas del voltímetro están a una misma distancian del alambre y por lo tanto sus potenciales son iguales