Question

los animales que tiene Anita son todos perros menos 5, todos conejos menos 7, todos gatos menos 4. ¿ cuantos conejos tiene Anita?​

Answer 1

Respuesta: 1 conejo tiene Anita✔️

Explicación paso a paso:

Con la información que nos aporta el enunciado tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver la incógnita. Tenemos tres incógnitas (perros, conejos y gatos) así que necesitaremos tres ecuaciones.

Llamemos P, C y G a los perros, conejos y gatos respectivamente.  

Nos dicen que son todos perros menos 5.  Esto significa que los gatos y los conejos suman 5. Expresando esto algebraicamente tenemos:

G + C = 5 } Ecuación 1

Nos dicen que son todos conejos menos 7. Esto significa que los perros y los gatos suman 7. Expresando esto algebraicamente tenemos:  

P + G = 7 } Ecuación 2

Nos dicen que son todos gatos menos 4. Esto significa que los conejos y perros suman 4. Expresando esto algebraicamente tenemos:  

C + P = 4 } Ecuación 3

Despejamos la variable G de la ecuación 1 y de la ecuación 2

G = 5 -C } Ecuación 1

G = 7 -P } Ecuación 2

Ahora igualamos las dos expresiones consiguiendo una nueva ecuación  

5 -C = 7 - P  

C - P = 5 - 7  

C - P = -2 } Ecuación 4  

Ahora sumamos la ecuación 3 y la 4 y nos quedamos solo con la variable C, que es la que nos interesa:

C + P = 4 } Ecuación 3  

➕

C - P = -2 } Ecuación 4  

---------------------------------  

C + C + P - P = 4 - 2

2C = 2  

C = 2/2 = 1 , ya sabemos el número de conejos

Respuesta: 1 conejo tiene Anita✔️  

Verificar

Para verificar que esta solución cumple el enunciado, tenemos que calcular también los perros y los gatos:

Sustituyendo el valor de C en la ecuación 1, calculamos G

G = 5 -C } Ecuación 1

G = 5 - 1 = 4 , ya sabemos el número de gatos

Sustituyendo el valor de C en la ecuación 3, calculamos P

C + P = 4 } Ecuación 3

P = 4 - C = 4 - 1 = 3 , ya sabemos el número de perros

Hay un total de perros + conejos + gatos = 3 + 1 + 4 = 8

"Son todos perros menos 5" que son conejos y gatos = 1 + 4 = 5✔️ comprobado

"Son todos conejos menos 7" que son perros y gatos = 3 + 4 = 7✔️ comprobado

"Son todos gatos menos 4" que son perros y conejos = 3 + 1 = 4✔️ comprobado  

Michael Spymore