Respuestas
Respuesta: Primero probad a calcular (2 x 3) x 4. Y después, 2 x (3 x 4). ¿Os da el mismo resultado?
Si os ha dado el mismo resultado enhorabuena porque la multiplicación sí que tiene la propiedad asociativa y el resultado no varía aunque cambies el orden de multiplicar los números. El orden de asociar los factores no influye en el producto final de la operación.
(a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b
Si a= 3, b= 5 y c = 10, nos queda:
(3 x 5) x 10 = 15 x 10 =150
3 x (5 x 10) = 3 x 50 = 150
(3 x 10) x 5 = 30 x 5 = 150
Ahora veamos cómo se cumple esta propiedad con otro ejemplo más visual:
Vamos a contar el número de cubos que hay en la siguiente imagen. En total hay 24 cubos.
Propiedad asociativa con cubos
Para contar el número de cubos, hay varias formas de hacerlo a parte de ir contando uno a uno.
Una forma es contar primero los cubos que hay en una sola columna.
Propiedad asociativa
Si nos fijamos en la primera columna coloreada de naranja hay, 3 x 2 = 6, 6 cubos. ¿Cuántas columnas son en total? Muy bien, hay 4 columnas. Por lo tanto, 6 por 4, nos da el número total de cubos que hay, que son 24 cubos.
Otra forma es contando los cubos que hay en una fila.
Propiedad asociativa
En la primera fila coloreada de verde hay, 4 x 2 = 8, 8 cubos. Y como en total hay 3 filas, para calcular el número total de cubos que hay, hacemos 8 x 3 que son 24. Hay 24 cubos en total.
Hemos realizado las siguientes operaciones:
Captura
Independientemente de cómo agrupes los factores, el resultado sigue siendo el mismo.