Question

La figura nos muestra tres piezas de un rope-
ro armable. Expresa el área de la figura que se
puede formar a partir de ​

Answer 1

Respuesta:

el área de la figura es:

$a = 14x {}^{2}y + 49x {}^{2} + 14xy + 4xy {}^{2}$

Explicación paso a paso:

para calcular el área total del ropero primero debemos calcular el área de cada pieza

datos

pieza 1

base :2xy

altura: 7x

pieza 2

base: 7x

altura: 7x

pieza 3

base : 2y

altura: 2xy+7x

el área de un rectángulo se calcula con la siguiente fórmula:

A= base x altura

• calculamos el área de cada pieza

en la multiplicación de potencias de igual base, se copia la base y se suman los exponentes

pieza 1

$a = (2yx)(7x) \\ a = 14y(x {}^{1 + 1} ) \\ a = 14yx {}^{2}$

pieza 2

$a = (7x)(7x) \\ a = 49x {}^{2}$

pieza 3

$a = (2y)(2xy + 7x) \\ a = (2xy)(2y) + (2y)(7x) \\ a = 4xy {}^{2} + 14xy$

ya que tenemos las áreas de cada pieza las sumamos para calcular el área total del ropero

$a(total) = a \: pieza1 + a \: pieza2 + a \: pieza3 \\ \\ a = 14x {}^{2}y + 49x {}^{2} + 4xy {}^{2} + 14xy$

resolvemos términos semejantes

$a = 14x {}^{2} y + 49x {}^{2} + 14xy + 4xy {}^{2} \\ \\ a = \boxed{14x {}^{2}y + 49x {}^{2} + 14xy + 4xy {}^{2}}$