María escribe los dígitos 4, 6, 1 y 0 en cuatro tarjetas, uno por tarjeta. Colocando las tarjetas una, al lado, de la otra puede formar números hasta de cuatro cifras.
9. La cantidad de múltiplos de 3 que puede formar con las cuatro tarjetas es:
a. 0
c. 1
b. 2
d. 3
Respuestas
Respuesta:
d. 3
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Se tienen 4 números (4, 6, 1 y 0) con los cuales debo formar dígitos (4 tarjetas con un número por tarjeta) de 4 cifras y que sean múltiplos de 3.
Digamos que a, b, c y d serán las tarjetas o las posiciones de los números.
a b c d → Número múltiplo de 3
a + b + c + d = Múltiplo de 3
Calculamos la cantidad de números que se pueden elaborar con esas 4 cifras.
a puede ser 4, 6 y 1 (Como es el primer dígito no puede ser 0)
b, c y d pueden ser 4, 6, 0 y 1
a tiene 3 posibilidades
b, c y d tienen 4 posibilidades cada uno
Para calcular las cantidad de números total solo se multiplican las posibilidades: 3.4.4.4 = 192 números
Pero si nos damos cuenta de algo es que no importa el orden de las cifras siempre se van a usar el 4, 6, 1 y 0
Por lo que si sumamos estos números: 4 + 6 + 1 + 0 = 11 y 11 no es múltiplo de 3.
A sí que la cantidad de múltiplos de 3 que se pueden formar con las cuatro tarjetas es de "0".