calcule los términos quinto y vigésimo quinto de la sucesión con primer termino 3 y con incremento igual a 5
a)18-118
b)23-48
c)23-123
d)28-128
Respuestas
Respuesta:
C) 23-123
Considerando que el primer término de una sucesión es el 3 y el incremento es el 5, entonces el quinto término es el 23 y el vigésimo quinto es de 123. La alternativa c) es la correcta.
¿Qué es una sucesión numérica?
Podemos decir que una sucesión numérica no es más que una serie de números que se encuentran ordenados y que siguen una regla o comportamiento en particular.
Consiguiendo la regla que siguen los números, de la sucesión, es posible encontrar el valor numérico de cualquier posición.
Resolución
El término general de una progresión aritmética viene siendo:
Sn = a₁ + d·(n - 1)
Donde:
- d es la diferencia o incremento
- a₁ es el primer término
- n es el término enésimo
Considerando los datos del enunciado, tenemos que el término general de la sucesión descrita es:
Sn = 3 + 5·(n - 1)
Sn = 3 + 5n - 5
Sn = 5n - 2
Buscamos los términos pedidos:
- S₅ = 5·(5) - 2 = 25 - 2 = 23
- S₂₅ = 5·(25) - 2 = 125 - 2 = 123
Por tanto, el quinto término es el 23 y el vigésimo quinto es el 123.
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