Question

ayuda ! el proceso de los ejercicios ​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver los sistemas, se utilizara el método de igualación como sigue:

Ejercicio #1

2x+2y=14

5x-2y=-7

Se despeja la misma variable de las dos ecuaciones:

2x+2y=14

2x=14-2y

$x=\frac{14-2y}{2}$

5x-2y=-7

5x=-7+2y

$x=\frac{-7+2y}{5}$

Igualando las ecuaciones obtenidas:

$\frac{14-2y}{2}=\frac{-7+2y}{5}\\\\Resolviendo:\\\\5(14-2y)=2(-7+2y)\\\\70-10y=-14+4y\\\\-10y-4y=-14-70\\\\-14y=-84\\\\y=\frac{-84}{-14}\\\\y=6$

Por lo tanto, para determinar el valor de x, se sustituye el valor de y obtenido:

$x=\frac{14-2y}{2}\\\\x=\frac{14-2(6)}{2}\\\\x=\frac{14-12}{2}\\\\x=\frac{2}{2}\\\\x=1$

Ejercicio #2

4+x=2y

2x-y=1

Se despeja la misma variable de las dos ecuaciones:

4+x=2y

x=2y-4

2x-y=1

2x=1+y

$x=\frac{1+y}{2}$

Igualando las ecuaciones obtenidas:

$2y-4=\frac{1+y}{2}\\\\2(2y-4)=1+y\\\\4y-8=1+y\\\\4y-y=1+8\\\\3y=9\\\\y=\frac{9}{3} \\\\y=3$

Por lo tanto, para determinar el valor de x, se sustituye el valor de y obtenido:

$x=2y-4\\\\x=2(3)-4\\\\x=6-4\\\\x=2$

Ejercicio #3

x-y=2

2x+y=19

Se despeja la misma variable de las dos ecuaciones:

x-y=2

x=2+y

2x+y=19

2x=19-y

$x=\frac{19-y}{2}$

Igualando las ecuaciones obtenidas:

$2+y=\frac{19-y}{2} \\\\2(2+y)=19-y\\\\4+2y=19-y\\\\2y+y=19-4\\\\3y=15\\\\y=\frac{15}{3} \\\\y=5$

Por lo tanto, para determinar el valor de x, se sustituye el valor de y obtenido:

$x=2+y\\\\x=2+5\\\\x=7$

Ejercicio #4

$x=\frac{3y-5}{2}$

2y+x=15

Se despeja la misma variable de las dos ecuaciones:

$x=\frac{3y-5}{2}$

2y+x=15

x=15-2y

Igualando las ecuaciones obtenidas:

$\frac{3y-5}{2}=15-2y\\\\3y-5=2(15-2y)\\\\3y-5=30-4y\\\\3y+4y=30+5\\\\7y=35\\\\y=\frac{35}{7}\\\\y=5$

Por lo tanto, para determinar el valor de x, se sustituye el valor de y obtenido:

$x=\frac{3y-5}{2}\\\\x=\frac{3(5)-5}{2}\\\\x=\frac{15-5}{2}\\\\x=\frac{10}{2}\\\\x=5$