32. Antonio hará cajas sin tapa a partir de piezas rectangulares
de cartón piedra. Para armar cada caja, cortará cuadrados de
4 cm por 4 cm de las esquinas del cartón, doblará las caras
laterales y pegará las esquinas de la caja con cinta adhesiva,
como se muestra en las siguientes imágenes:
Si los rectángulos de cartón piedra tienen 6 cm más de largo
que de ancho, y V es el volumen de las cajas, medido en
centímetros cúbicos, ¿cuál de las siguientes expresiones
modela V en función del ancho de x cm que tienen las piezas
de cartón
Respuestas
Respuesta:
c
Explicación paso a paso:
El volumen V de la caja sin tapa, construida a partir de una pieza rectangular de cartón piedra, cortando cuadrados iguales de 4 cm de lado de las esquinas y doblando los bordes, en función del ancho x del rectángulo de cartón piedra:
V = 4x² - 40x + 64 cm³
¿Cómo se calcula el volumen de una caja?
El volumen se calcula multiplicando el área de la base por la altura.
Dado que la pieza de cartón piedra es un rectángulo, cuyo ancho llamaremos x y su largo será x + 6, la base de la caja es también un rectángulo cuyas dimensiones tienen 8 cm menos que la pieza; ya que se recorta un cuadrado en cada esquina de 4 cm de lado.
La base de la caja tiene un área A dada por el producto
A = [x - 8] [ (x + 6) - 8] = (x - 8) (x - 2)
Por lo tanto, el volumen (V) es el producto de:
V = (A) (4 cm) = 4 (x - 8) (x - 2)
El volumen V de la caja sin tapa, construida a partir de una pieza rectangular de cartón piedra, cortando cuadrados iguales de 4 cm de lado de las esquinas y doblando los bordes, en función del ancho x del rectángulo de cartón piedra:
V = 4x² - 40x + 64 cm³
Tarea relacionada:
Volumen caja rectangular brainly.lat/tarea/12774093
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