Question

El radio de la circunferencia de centro O es 2 cm y el radio de la de centro U, es la mitad del radio de la circunferencia mayor
¿Cuál es la medida del UV (con rayita arriba)?

Answer 1

Tenemos como datos que radios de las circunferencias son:

$r_O = 2\ cm$

$r_U = \dfrac{2 \ cm}{2} = 1 \ cm$

Como se observa en la figura, UV es la medida de la hipotenusa del triangulo rectángulo ΔOUV. Los catetos de ese triángulo son:

$OV = r_O = 2\ cm$

$OU = r_O + r_U = 1\ cm + 2 \ cm = 3\ cm$

Aplicando el Teorema de Pitágoras:

$UV^2 = OU^2 + OV^2$

$OV^2 = (3 \ cm)^2 + (2 \ cm)^2$

$OV^2 = 9 \ cm^2 + 4 \ cm ^2$

$OV^2 = 13 \ cm^2$

$OV = \sqrt{13 \ cm ^2}$

$OV = \sqrt{13} \cm \approx 3.6 \ cm$

R/ La medida del UV es 3.6 cm.