La siguiente expresión algebraica: (2n-30), es la regla general de una sucesión,
En la que n representa el número de posición de un término cualquiera de la
Sucesión.
a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.
b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40,
50, respectivamente.
c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.
Respuestas
Respuesta:
La siguiente espresion algebraica:(2n-30), es la regla general de una sucesion, en la que n representa el numero de posicion de un termino cualquiera de la sucesion.
a) ¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?
b)¿cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?
c)¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Solución:
OJO: 2n - 30 , es la "regla general de una sucesión " , por lo tanto:
termino n-esimo = tn = 2n - 30 ; donde "n" indica la posición de cada
termino de la sucesión.
Ahora veamos:
a) ¿cuales son los primeros cinco terminos de la sucesion?
Respuesta:
t1 = primer termino = 2(1) - 30 = -28
t2 = segundo termino = 2(2) - 30 = -26
t3 = tercer termino = 2(3) - 30 = -24
t4 = cuarto termino = 2(4) - 30 = -22
t5 = quinto termino = 2(5) - 30 = -20
b) ¿cuales son los terminos de la sucesion que ocupan los lugares 20,30,40,50, respectivamente?
Respuesta:
t20 = termino 20 = 2(20) - 30 = 10
t30 = termino 30 = 2(30) - 30 = 30
t40 = termino 40 = 2(40) -30 = 50
t50 = termino 50 = 2(50) -30 = 70
c)¿el numero 85 pertenece o no a esta sucesion?
Si 85 "perteneciera" a la sucesión, se deberia cumplir que:
85 = 2n - 30 , tal que n ∈ IN
Veamos:
85 = 2n - 30
85 + 30 = 2n
115 = 2n
57,5 = n
Pero OJO: n = 57,5 ∉ IN
↓
no pertenece
En conclusión, 85, no pertenece a dicha sucesión.
Explicación paso a paso: