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Euna IGUALDAD en que intervienen cantidades conocidas (números o expresiones literales) y cantidades desconocidas (incógnitas) cuyo valor debe determinarse.
ax + b = 0
Esta igualdad se satisface sólo para determinados valores de la
incógnita, toda ecuación de primer grado con una incógnita, tiene sólo una solución.
Ejemplo:
3x – 5 = 2x + 7 /
Sumamos a ambos lados de la igualdad -2x + 5
3x-5-2x+5 = 2x + 7 - 2x + 5 sumando
términos semejantes tenemos:
x = 12
Comprobando
el valor de la incógnita en la ecuación se tiene:
3·12–5 = 2 · 12+7 / Resolviendo
36 – 5 = 24 +7
31= 31
Se obtiene una igualdad, luego el valor de la incógnita es el correcto.
1) Resuelva las ecuaciones que se indican:
10x – 3(x – 3) = 5x + 6
3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12
2(x – 1) = x + 7
3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x
3(4x – 6) + 8 = 2x + 3
6x(7 – x) = 36 – 2x(3x - 15)
2x(x + 7) – 90 = 5x (x –7) – x(3x - 4)
SOLUCIÓN
10x – 3(x – 3) = 5x + 6
10x– 3x + 9 =5x + 6
10x- 3x – 5x = - 9+ 6
2x= - 3
x= - 3/2
Comprobación
10x – 3(x – 3) = 5x + 6
10 (- 3/2) – 3 ( -3/2 – 3) = 5(-3/2) + 6
- 30/2 – 3 (- 9/2) = - 15/2 + 6
- 15 + 27/2 = - 3/2
-3/2 = -3/2
3(x– 1) + 2(x + 1) = 3x + 12
3x– 3 + 2x + 2 = 3x + 12
2x= 13
x= 13/2
Comprobación
3(x – 1) + 2(x + 1) = 3x + 12
3(13/2 – 1) + 2(13/2 + 1) = 3 (13/2) + 12
3( 11/2) + 2( 15/2) = 39/2 + 12
33/2 + 15 = 63/2 /2
33 + 30 = 63
63 = 63
2(x– 1) = x + 7
2x– 2 = x + 7
x= 9
Comprobación
2(x – 1) = x + 7
2(9 – 1) = 9 + 7
2(8) = 16
16 = 16
3(5x– 1) – 5(3x – 1) = 6x
15x – 3 – (15x – 5 ) = 6x
15x– 3 – 15x + 5 = 6x
2= 6x
x= 1/3
Comprobación
3(5x – 1) – 5(3x – 1) = 6x
3[5(1/3) – 1]- 5[3(1/3) – 1] = 6(1/3)
3(5/3 – 1) – 5 (3/3 – 1) = 2
3( 2/3) – 5( 0/3) = 2
2 = 2
3(4x– 6) + 8 = 2x + 3
12x– 18 + 8 = 2x + 3
10x= 13
x= 13/10
Comprobación
3(4x – 6) + 8 = 2x + 3
12(13/10) – 18 + 8 = 2 (13/10) + 3
156 /10 – 10 = 13/5 + 3
56/ 10= 28/5
28/5 = 28/5
6x(7– x) = 36 – 2x(3x – 15)
42x– 6x²=36 – 6x²+ 30x
12x= 36
x= 3
Comprobación
6x(7 – x) = 36 – 2x(3x – 15)
6(3)[7 – 3] = 36 – 2(3)[3(3) – 15]
18(4) = 36 – 6(- 6)
72 = 72
2x(x+ 7) – 90 = 5x (x – 7) – x(3x – 4)
2x²+ 14x – 90 = 5x²- 35x – 3x²+4x
2x²+ 14x – 90 = 2x²- 31x45x= 90
x= 2
Comprobación
2x(x+ 7) – 90 = 5x (x – 7) – x(3x – 4)
2(2)[2+ 7]– 90 = 5 (2)[2- 7 ]- 2[3(2)– 4]
4(9)– 90 = 10(- 5) – 2(2)-54 = - 54
Explicación paso a paso:
si te sirvió de algo me das corona porfa :)