Question

1. Un móvil describe un MAS entre los puntos P1 (3,0) y P2 (-3,0). La frecuencia del movimiento es 0,2 s-1 e inicialmente se encuentra en el punto P1. Hallar:
a) la pulsación del movimiento.
b) La ecuación de la elongación en función del tiempo
c) Posición del móvil 0,5 segundos después de comenzado el movimiento.
d) Velocidad del móvil en función del tiempo.
e) Velocidad del móvil en un punto de abscisa 0,5
f) Velocidad máxima. ​

Answer 1

Partiendo desde P1 (extremo positivo de la oscilación) la ecuación de la elongación es:

x = A cos(ω t)

a) La pulsación es ω = 2 π f

ω = 2 π rad . 0,2 Hz = 0,4 π rad/s

ω ≅ 1,26 rad/s

b) La amplitud es 3 unidades, supongo 3 m

x = 3 m cos(0,4 π rad/s . t)

c) Para t = 0,5 s:

x = 3 m cos(0,4 π rad/s . 0,5 s)

x ≅ 2,43 m

(calculadora en radianes)

d) La velocidad es la derivada de la elongación.

V = - 3 m . 0,4 π rad/s sen(0,4 π rad/s . t)

e) Para t = 0,5 s:

V = - 3 m . 0,4 π rad/s sen(0,4 π rad/s . 0,5 s)

V ≅ - 2,22 m/s

f) La velocidad máxima es V = A ω

V = 3 m . 0,4 π rad/s ≅ 3,77 m/s

Saludos.