menciona un ejemplo de dónde aplicarlas las funciones escalanoda?​

Respuestas

Respuesta dada por: lozadabaezpepe
1

Respuesta:

Ejemplo 1: la función parte entera

La función parte entera se denota frecuentemente usando doble corchete:

f (x) =[[x]]

Y se define como una función que asigna a cada número real el entero mayor o menor más próximo, ignorando cualquier decimal que tenga el número. Según sea el caso, tenemos:

Función techo o cielo

Asigna a cada valor del dominio el número entero más próximo por exceso. Por ejemplo:

[[+2.56]] = 3

Se ignora la parte decimal que es 0.56 y se asigna el número entero más próximo que sea mayor a 2.

Otro ejemplo:

[[–4.2]]= –3

De nuevo se omite la parte decimal 0.2 y se toma como valor de la función el entero mayor más próximo a -4, el cual es -3.

En la siguiente figura está la gráfica de la función techo, nótese que el escalón está delimitado por un pequeño círculo hueco a la izquierda y uno lleno a la derecha, ya que a cualquier número del intervalo, se le asigna al entero mayor entre los extremos del intervalo.

Figura 2. La función techo o cielo. Fuente: Wikimedia Commons.

Por ejemplo, a todos los valores comprendidos entre 3 y 4 se le asigna el entero 4, a los que están comprendidos entre -2 y -1 se les asigna el -1 y así sucesivamente.

Función piso o suelo

Asigna a cada valor del dominio el número entero más próximo por defecto. Ejemplos de esta función son:

[[+3.7]] = 3

[[-1.5]] = -2

[[π]] = 3

Ambas funciones son continuas salvo para los números enteros, donde se presentan saltos, y es constante para los valores comprendidos entre los enteros k y k+1.

Figura 3. Función piso o suelo. Fuente: Larson, R. Cálculo de una variable.

– Ejemplo 2

En una ciudad la tarifa de taxis es de 3.65 $ de base, por los primeros 100 m. Y por cada 100 m son 0.18 $, siendo el límite por recorrido de 50 km.

Se desea establecer la función que relacione el recorrido en metros con el costo del servicio en $, la cual debe tener esta forma:

f (x) = 3.65 + 0.18. [[x /100]] $

Donde la función parte entera puede ser de tipo función cielo, a la cual se añade la tarifa de base que son 3.65 $. Por ejemplo, si queremos saber cuánto se pagará por un viaje de 6.25 km = 6250 m, tendremos:

f (x) = 3.65 + 0.18. [[x /100]] $ = 3.65 + 0.18 . [[6250/100]] $ = 3.65 + [[11.25 ]] $ = 15.65 $

Si la compañía de taxis escoge una función piso, entonces el cliente pagaría un poco menos por el viaje:

f (x) = 3.65 + 0.18. [[x /100]] $ = 3.65 + 0.18 . [[6250/100]] $ = 3.65 + [[11.25 ]] $ = 14.65 $

Preguntas similares