Question

Se tienen $1000 en 15 billetes de a $50 y de a $100. ¿Cuántos billetes son de $50 y cuántos son de $100?

Answer 1

Respuesta:

10 billetes de $50 y 5 billetes de $100

Abajo te dejo una breve explicación. Espero que te sirva :)

Explicación:

Vamos a llamar "x" a la cantidad de billetes de $50 y vamos a llamar "y" a la cantidad de billetes de $100.

Sabemos que en total hay quince boletos, por lo que la suma de la cantidad de billetes de $50 más la cantidad de billetes de $100 debe ser igual a 15.

x + y = 15

La suma de los valores de los conjuntos de billetes debe dar $1000. El valor del conjunto de billetes de $50 es, en este caso, 50x. El valor del conjunto de billetes de $100 es, en este caso, 100y.

50x + 100y = 1000

Con esto, podemos plantear un sistema de dos ecuaciones:

x + y = 15

x + y = 1550x + 100y = 1000

Ahora, hay que resolver el sistema. Hay varios métodos para hacer eso, supongo que en tu clase has visto alguno; en mi caso, usaré el método de "sustitución":

x + y = 15 → y = 15 - x

50x + 100y = 1000 → 50x + [100 × (15 - x)] = 1000

50x + 1500 - 100x = 1000

50x - 100x = 1000 - 1500

-50x = -500

x = -500 ÷ -50 = 10

y = 15 - x → y = 15 - 10 = 5

x = 10 , y = 5 → 10 billetes de $50 y 5 billetes de $100