Question

el perímetro de un triangulo mide 43,6cm ¿ CUÁNTO MIDE CADA LADO SI están en progresión geométrica cuya razón es 1,4cm

Answer 1

El perímetro es la suma de la medida de sus lados, ok?
Por tanto ahí tenemos la suma de términos de la progresión geométrica (PG).

Sabiendo que en una PG cada término se obtiene a partir de multiplicar el anterior por un número llamado razón que en este caso es 1,4

Por tanto podemos identificar cada lado de este modo:
Lado a = x
Lado b = 1,4x
Lado c = 1,4·1,4x = 1,96x

Ahora sólo hay que plantear la ecuación:
x + 1,4x + 1,96x = 43,6 ---------> 4,36x = 43,6
$x = \frac{43,6}{4,36} =10$

Edito para explicar lo mejor que sepa la resolución paso a paso que me pides en los comentarios. No hay mucho que explicar. Es una ecuación de primer grado, las "x" todas tienen el mismo exponente y por tanto pueden sumarse los coeficientes (la parte numérica) que es lo que he hecho. 

La suma de coeficientes me da 4,36. Al despejar la "x", este número que le multiplica, pasa al otro lado dividiendo...

x = 10 cm. mide el lado a
10×1,4 = 14 cm. mide el lado b
14×1,4 = 19,6 cm. mide el lado c

Saludos.