Question

Conociendo que en una sucesión aritmética el término a100=199 y que la suma de los 100 primeros términos es 10000. Calcular el primero y la diferencia.

Answer 1

Se usa la formula de los primeros "n" terminos de una Progresion Aritmetica.
$S _{n} = \frac{(a _{1}+a _{n}) }{2} *n$

$10000 = \frac{(a _{1}+199) }{2} *100$

$10000 = (a _{1}+199) *50$

$\frac{10000}{50} = (a _{1}+199)$

$200 = a _{1}+199$
$200-199 = a _{1}$
$a _{1}=1$

El 1er termino es de la progresion es "1"
La diferencia es 199-1= 198

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