Respuestas
Explicación paso a paso:
3.
Ecuación Expresión
obtenida
3x + 6y = 12 x = (12 – 6y)/3
10x – 5y = 40 y = (10x – 40)/5
2x – 4y = –10 x = (–10 + 4y)/2
5x – 15y = 10 x = (10 + 15y)/5
En la parte de arriba ya está cada variable despejada, pero, si se quiere el valor final, sería así:
Ecuación Expresión
Expresión obtenida
3x + 6y = 12 x = –2y + 4
10x – 5y = 40 y = 2x – 8
2x – 4y = –10 x = 2y –5
5x – 15y = 10 x = 3y + 2
4.
En el rectángulo, el perímetro es
2x + 2y
En el cuadrado, el perímetro es
4(x + 2) = 4x + 8
En el triángulo, el perímetro es
3(y + 1) = 3y + 3
Se quiere que los tres perímetros sea iguales. Entonces:
2x + 2y = 4x + 8 = 3y + 3
Tomamos las dos primeras igualdades:
2x + 2y = 4x + 8
2y – 8 = 4x – 2x
2y – 8 = 2x
(2y – 8)/2 = x
y – 4 = x
x = y – 4
Ahora tomamos las dos últimas igualdades y reemplazamos el valor de x:
4x + 8 = 3y + 3
4(y – 4) + 8 = 3y + 3
4y – 16 + 8 = 3y + 3
4y – 8 = 3y + 3
4y – 3y = 3 + 8
y = 11
Luego:
x = y – 4
x = 11 – 4
x = 7
Por lo tanto, x debe ser 7 y y debe ser 11.