Question

Una superficie de vidrio nv = 1, 50 tiene sobre ella una capa de agua na = 1, 33 .
Un rayo luminoso monocromático que se propaga por el vidrio incide sobre la superficie vidrio-agua.
a) Hallar el ángulo de incidencia para que se produzca la reflexión total.
b) ¿Cuál será la velocidad de la luz en cada medio?

Answer 1

a) El ángulo crítico es el ángulo mínimo de incidencia en el cual se produce la reflexión total. Está dado por:

${\displaystyle \theta _{c}=\arcsin \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)},$

donde n₁ y n₂ son los índices de refracción de los medios con n₂ < n₁.

Tomando n₁ = 1.50  y  n₂ = 1.33 el ángulo crítico es:

$\displaystyle \theta _{c}=\arcsin \left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right) = \arcsin \left({\frac {1.33}{1.50}}\right)} = 62.46^\circ$

b) La velocidad de la luz en un medio con índice de refracción n está dada por:

$v = \dfrac{c}{n}$

Donde c es la velocidad de la luz en el vacío, y n el índice de refracción del medio.

Para el vidrio:

$v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3\cdot 10^8\;m/s}{1.50} = 2\cdot 10^8\;m/s$

Para el agua:

$v = \dfrac{c}{n} = \dfrac{3\cdot 10^8\;m/s}{1.33} = 2.26\cdot 10^8\;m/s$