Question

Unos microbios al reproducirse duplican su numero cada minuto, y ay un vaso con microbios hasta la cuarta parte a los 10 minutos, por lo tanto el vaso se llenara al minuto
a)12 b)20 c)22 d)24.

Answer 1

Sean c la cantidad inicial de microbios (constante).
Sea n el tiempo.
Sea d la cantidad de microbios en un determinado tiempo.
2ⁿ c = d

Suponemos un recipiente "y" que en 10 minutos se ha llenado y/4.
2¹⁰ c = y/4

Necesitamos averiguar el tiempo que tarda en copar y.
Multiplicando a ambos lados por 4:

4*2¹⁰ c = y/4 * 4
4c 2¹⁰ = y

Ya que 4= 2²
2² *2¹⁰ * c= y

Por propiedad de las potencias, se suman los exponentes y se deja la misma base.
2¹⁰⁺² c= y
2¹² c = y

Donde n= 12

R: a). 12