Respuestas
Diferencia de cuadrados perfectos: es una expresión que consta de dos términos, los cuales son cuadrados perfectos, es decir tienen raíz cuadrada exacta cada uno, la diferencia de cuadrados perfectos es igual al producto de la suma por la diferencia de sus bases.
Los pasos para desarrollar la diferencia de cuadrados perfectos son :
- Extraer la raíz cuadrada de ambos términos.
- Se multiplica la suma por la diferencia de estas cantidades.
10 EJERCICIOS RESUELTOS DE DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:
1) x² - 9 = (x + 3)*(x - 3)
√x² = x √9 = √3² = 3
2) x² - y² = (x + y)*(x - y)
√x² = x √y²= y
3) x² - 9/25 = (x + 3/5).(x - 3/5)
√x² = x √(9/25) = 3/5
4) x⁶ - 4 = (x³ + 2).(x³ - 2)
√x⁶ = x³ √ 4 = √2² = 2
5) 36x² - a⁶b⁴ = (6x + a³b²).(6x - a³b²)
√36x² = 6x √a⁶b⁴ = a³b²
6) 4 - x² = (2 + x).(2 - x)
√4 = √2²= 2 √x² = x
7) b² - 1 = (b + 1).(b - 1)
√b² = b √1 = 1
8) x² - 4/25 = ( x + 2/5)* ( x -2/5)
√x² = x √(4/25)= √(2²/5² ) = 2/5
9) 16m² -9n² = ( 4m + 3n ) * ( 4m -3n)
√16m² = √4²m² = 4m √9n² = √3²n² = 3n
10) 25x⁴/36 - 16y⁴/9 = ( 5x²/6 + 4y²/3) *(5x²/6 - 4y²/3)
√(25x⁴/36) = √( 5²x⁴/6²) = 5x²/6
√(16y⁴/9 ) = √(4²y⁴/3²) = 4y²/3
La diferencia de cuadrados perfectos es un caso de factorización, el cual se reconoce por la expresión que está formada por la diferencia de dos términos y dichos términos son cuadrados perfectos, es decir poseen raíz cuadrado exacta.
Para consultar puedes visitar las siguientes sugerencias:
- ''Factoriza la diferencia de cuadrados'' : https://brainly.lat/tarea/8224820
- ''Tema de diferencia de cuadrados '' : https://brainly.lat/tarea/1078434
- ¿ Que es una diferencia de cuadrados? :https://brainly.lat/tarea/10880809
Asignatura : Matemáticas .
Nivel : Secundaria.