Question

Un joven mueve un carrito de juguete con una aceleración de 4 m/s^2 determina la fuerza y peso si su masa es de 400 gramos
¿Cuál es su peso y su aceleración?

Answer 1

La fuerza que se aplica al carrito de juguete es de 1.6 N

El peso del carrito de juguete es de 3.92 N

 

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

Donde

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }$

El Newton se define como la fuerza que al actuar sobre una masa de 1 kg le imprime una magnitud de aceleración de 1  m/s2

$\bold {1 \ N =kg \ . \ m/s^{2} }$

La Segunda Ley de Newton

La Segunda ley de Newton se refiere a los cambios en la magnitud de la velocidad de un cuerpo al recibir una fuerza.

El cambio en la velocidad de un cuerpo realizado en la unidad de tiempo recibe el nombre de aceleración.  

La magnitud de la aceleración de un cuerpo varía al aplicarle una fuerza.

Digamos si a un cuerpo se le da un golpe de poca intensidad y luego otro de mayor intensidad, se tendrá una mayor magnitud de aceleración para el segundo caso

Se puede aseverar que la magnitud de la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada  

Y del mismo modo podemos afirmar que si la fuerza aplicada a un cuerpo es constante, la magnitud de la aceleración del cuerpo es inversamente proporcional a su masa. Donde la masa es la cantidad de materia que un cuerpo tiene

En otras palabras cuanto mayor es la masa de un cuerpo la magnitud de la aceleración sobre él es menor. Teniendo la situación contraria para un objeto de menor masa.

Solución

Convertimos los 400 gramos a kilogramos

$\boxed{ \bold{ m= 400\ \not g \ . \ \left(\frac{ 1 \ kg }{1000 \ \not g}\right) = 0.4 \ kg }}$

Hallamos la fuerza que se aplica al carrito de juguete            

Por la Segunda Ley de Newton

$\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza aplicada al cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on del cuerpo }\ \ \ \bold { 4 \ m/s^{2} }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold {0.4 \ kg }$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F = \ 0.4 \ kg \ . \ 4 \ m/s^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 1.6 \ kg \ . \ m/s^{2} }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ F = 1.6 \ N }}$

La fuerza que se aplica al carrito de juguete es de 1.6 N

Hallamos la fuerza peso del carrito de juguete

$\large\boxed{ \bold{ P = \ m\ . \ g \ }}$

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Peso del cuerpo }$

$\bold{ a} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{aceleraci\'on de la gravedad}\ \ \ \bold { 9.8 \ m/s^{2} }$

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }\ \ \bold {0.4 \ kg }$

$\boxed{ \bold{ P = \ 0.4 \ kg \ . \ 9.8 \ m/s^{2} \ }}$

$\boxed{ \bold{ P = 3.92 \ kg \ . \ m/s^{2} \ }}$

$\bold {1 \ N = 1 \ kg \ . \ m/s^{2} }$

$\large\boxed{ \bold{ P = 3.92 \ N }}$

El peso del carrito de juguete es de 3.92 N