Question

¿Cual es el centro y el radio de la siguiente circunferencia? x²+y²-8x-10y+25=0

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Answer 1

Respuesta:

r = 4

Explicación paso a paso:

La ecuación de la Circunferencia está en su forma general, la cual está expresada de la siguiente manera:

$x {}^{2} + y {}^{2} - Dx - Ey + F = 0$

Donde para calcular los valores importantes de dicha circunferencia, se pueden emplear ciertas fórmulas:

Centro ( h , k ) y radio r

$h = - \frac{D}{2} \\ k = - \frac{E}{2} \\ r = \frac{ \sqrt{D {}^{2} + E {}^{2} - 4F} }{2}$

La que nos es útil es la del radio, así que la tomamos, sustituimos los valores y la desarrollamos:

$x {}^{2} + y {}^{2} - 8x - 10y + 25 = 0 \\ \\ r = \frac{ \sqrt{( - 8) {}^{2} + ( - 10) {}^{2} - 4(25) } }{2} \\ \\ r = \frac{ \sqrt{64 + 100 - 100} }{2} \\ \\ r = \frac{ \sqrt{64} }{2} \\ \\ r = \frac{8}{2} \\ \\ r = 4$