Question

Carlos y Pablo están jugando concéntrense en la sala de matemáticas de su colegio. Para continuar con el juego cada uno debe resolver un reto matemático.

21).Si el reto de Carlos es, encontrar el producto equivalente al polinomio x^4-1 entonces la solución al reto es

A.(x^2-1)(x^2+1)
B.(x^2+1)(x^2+1)
C.(x^2-1)(x^2-1)
D.(x^2-1)(x^3-1)

22) Si el resto de Pablo es encontrar el producto del polinomio m^2-m-20, entonces la solución a este reto es

A.(m+10)(m-9)
B.(m+4)(m-3)
C.(m-10)(m-2)
D.(m-5)(m+4)

Answer 1

Resolviendo el problema:
21) Se tiene que usar el teorema de diferencia de cuadrados(pertenece a los productos notables) expresado de la siguiente manera: x^2 - y^2 = (x+y) (x-y) 
=>x^4 - 1 puede ser factorizado como (x^2)^2 - 1^2 
es igual a: (x^2+1)(x^2-1) Por lo tanto la respuesta es la A. ya que los factores primos pueden variar en su orden.
22) Se tiene que usar el teorema de aspa simple( factorización)
=> m^2-m-20 = (m-5)(m+4)
Por lo tanto la respuesta es la D.
Saludos!