Question

Holaaa me puede ayudar gracias
Halla el volumen de una pirámide hexagonal regular cuya arista de la base mide 8cm y la altura de la pirámide es 20 cm

Answer 1

Respuesta:

1108.512517 cm3

• Explicación paso a paso:

Tienes 2 caminos, formar un triángulo rectángulo y obtener el valor del apotema o puedes encontrar de manera más sencilla el apotema conociendo los lados del hexágono regular.

para encontrar el apotema se aplica la siguiente fórmula:

a=L/2tan(Ф)            Ф=360°/2n

Donde a es el apotema, L el valor de cada arista o lado y n la cantidad de lados en total que son 6

Solo reemplazas los valores que se te dan en cada ejercicio

Ф=360°/2(6)

Ф=30°

Ahora para la segunda fórmula

a=8/2tan(30)

a=4 raíz de tres o para más fácil

a=6.92820323 cm

Ya teniendo el valor del apotema encuentras el área de la base de la pirámide

A=P(a)/2

A=48cm(6.92820323)/2

A=166.2768775 cm2

Ahora solo multiplicas el área por la altura de la pirámide y el resultado lo divides entre 3

V=166.2768775 cm2(20cm)/3

V=1108.512517 cm3