Question

el radio de un círculo crece 10m a 10.1m usar dA para estimar el crecimiento del área del circulo​

Answer 1

Sabiendo que el radio de un círculo crece de 10 m a 10.1 m, tenemos que el crecimiento del área del círculo viene siendo de 6.28 m².

¿Cómo se calcula el área de un círculo?

El área de un círculo se define como:

A = π·r²

Donde:

• A = área
• r = radio del círculo

Resolución del problema

Para encontrar el crecimiento del área del círculo aplicaremos teoría de diferenciales. Inicialmente, el área de un círculo se define como:

A = π·r²

Procedemos a diferenciar la fórmula ante planteada:

dA/dr = 2π·r

dA = (2π·r)·dr

Sustituimos datos:

dA = (2π·(10 m))·(10.1 m - 10 m)

dA = (20π)·(0.1)

dA = 6.28 m²

Por tanto, el crecimiento del área del círculo es de 6.28 m².

Mira más sobre los diferenciales en https://brainly.lat/tarea/20501636.

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