Elcarro de Juan se quedó sin gasolina. Al observar un mapa, Juan se dio cuenta de que estaba en el punto ( 3, 7 ) y que las gasolineras más cercanas estaban en los puntos G = ( 2, 1 ) , M = (3,3 ) y H ( 2, 6 ) . El punto más cercano a su ubicación es
Respuestas
Respuesta:
flbanabana wuabalavadobdon
Explicación paso a paso:
Para este problema necesitamos hallar la distancia entre el punto (3 , 7) y cada una de las gasolineras, g = (2 , 1); m = (3 , 3), h = (1 ,5)
Recordemos la ecuacion de distancia entre dos puntos:
d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=
(X2−X1)
2
+(Y2−Y1)
2
Para: (3 , 7) y g: (2 , 1)
X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 2; Y2 = 1
d= \sqrt{(2 - 3)^{2} + (1 - 7)^{2}}d=
(2−3)
2
+(1−7)
2
d= \sqrt{(-1)^{2} + (-6)^{2}}d=
(−1)
2
+(−6)
2
d= \sqrt{1 + 36}d=
1+36
d= \sqrt{37}d=
37
≈ 6.0827
Ahora para: (3 , 7) y m : (3 , 3)
d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=
(X2−X1)
2
+(Y2−Y1)
2
X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 3; Y2 = 3
d= \sqrt{(3 - 3)^{2} + (3 - 7)^{2}}d=
(3−3)
2
+(3−7)
2
d= \sqrt{(0)^{2} + (-4)^{2}}d=
(0)
2
+(−4)
2
d= \sqrt{16}d=
16
d = 4
Ahora para (3 , 7) y h = (1 , 5)
d= \sqrt{(X2 - X1)^{2} + (Y2 - Y1)^{2}}d=
(X2−X1)
2
+(Y2−Y1)
2
X1 = 3; Y1 = 7; X2 = 1; Y2 = 5
d= \sqrt{(1 - 3)^{2} + (5 - 7)^{2}}d=
(1−3)
2
+(5−7)
2
d= \sqrt{(-2)^{2} + (-2)^{2}}d=
(−2)
2
+(−2)
2
d= \sqrt{4 + 4}d=
4+4
d= \sqrt{8}=2 \sqrt{2}d=
8
=2
2
d = 2√2 ≈ 2.8284
Rta: Le queda mas cercano el punto h = (1 , 5)