Question

En la clase de economía usted obtuvo calificaciones de 68 82 87 y 89 en sus primeros 4 de 5 exámenes. Para obtener una calificación de B el promedio de los 5 exámenes debe ser mayor o igual que 80 y menor que 90. Resuelva la desigualdad para encontrar el rango de la calificación que necesita en el último examen para obtener una B.

Answer 1

El promedio se obtiene sumando las calificaciones y dividiéndolo por el número de calificaciones. Al haber una nueva nota desconocida (la llamamos $x$):.
$\frac{68+82+87+89+x}5$
Si quieres que el promedio esté entre 80 y 90:
$80\le \frac{68+82+87+89+x}5<90 \Rightarrow 80\le \frac{326+x}5<90$
Para quitar denominadores, multiplicamos los tres términos por 5:
$80\cdot 5\le 326+x<90\cdot 5\Rightarrow 400\le 326+x<450$
Como necesitamos dejar sola a $x$, restamos a los tres términos 326:
$400-326\le 326+x-326<450-326\Rightarrow 74\le x<124$
Con lo que para obtener B debes tener entre por lo menos 74 y menos de 124 puntos