Question

4 Halla el angulo desconocido y la hipotenusa
M
27°53'30"
m=16m​

Answer 1

Respuesta:

Expresamos el seno del ángulo {B}

 

{sen \, B = \displaystyle \frac{280}{415}}

 

Aplicamos la función {arc \, sen \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

 

{B = \displaystyle arc \, sen \, \left ( \frac{280}{415} \right ) = 42^o \, 25'}

 

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

 

{C = A - B = 90^0 - 42^o \, 25' = 47^o \, 35'}

 

3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}

 

{cos \, (42^o \, 25') = \cfrac{c}{415}}

 

Despejamos {c} y resolvemos

 

c = 415 \cdot cos \, (42^o \, 25') = 306. 38 \ m}

2De un triángulo rectángulo {ABC}, se conocen {b = 33 \, m} y {c = 21 \, m}. Resolver el triángulo.

Solución

ejercicio resuelto de resolucion de triangulos 2

 

1Expresamos la tangente del ángulo {B}

 

{tg \, B = \displaystyle \frac{33}{21}}

 

Aplicamos la función {arc \, tg \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

 

{B = \displaystyle arc \, tg \, \left ( \frac{33}{21} \right ) = 57^o \, 31'}

 

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

 

{C = A - B = 90^0 - 57^o \, 31' = 32^o \, 29'}

 

3Para calcular el lado {a} empleamos la función seno para el ángulo {B}

 

{sen \, (57^o \, 31') = \cfrac{33}{a}}

 

Despejamos {a} y resolvemos

 

a = \cfrac{33}{sen (57^o \, 31')} = 39. 12 \ m}

Explicación paso a paso:

corono plis